Решение квадратного уравнения x² +97x +89 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 1 • 89 = 9409 - 356 = 9053

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9053) / (2 • 1) = (-97 + 95.147254295644) / 2 = -1.8527457043557 / 2 = -0.92637285217786

x₂ = (-97 - √ 9053) / (2 • 1) = (-97 - 95.147254295644) / 2 = -192.14725429564 / 2 = -96.073627147822

Ответ: x₁ = -0.92637285217786, x₂ = -96.073627147822.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 97x + 89 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 97 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 89:

x₁ + x₂ = -0.92637285217786 - 96.073627147822 = -97

x₁ • x₂ = -0.92637285217786 • (-96.073627147822) = 89

График

Два корня уравнения x₁ = -0.92637285217786, x₂ = -96.073627147822 означают, в этих точках график пересекает ось X