Решение квадратного уравнения x² +97x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 1 • 9 = 9409 - 36 = 9373

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9373) / (2 • 1) = (-97 + 96.814255148712) / 2 = -0.18574485128752 / 2 = -0.092872425643762

x₂ = (-97 - √ 9373) / (2 • 1) = (-97 - 96.814255148712) / 2 = -193.81425514871 / 2 = -96.907127574356

Ответ: x₁ = -0.092872425643762, x₂ = -96.907127574356.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 97x + 9 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 97 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 9:

x₁ + x₂ = -0.092872425643762 - 96.907127574356 = -97

x₁ • x₂ = -0.092872425643762 • (-96.907127574356) = 9

График

Два корня уравнения x₁ = -0.092872425643762, x₂ = -96.907127574356 означают, в этих точках график пересекает ось X