Решение квадратного уравнения x² +97x +90 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 1 • 90 = 9409 - 360 = 9049

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9049) / (2 • 1) = (-97 + 95.126231923692) / 2 = -1.8737680763082 / 2 = -0.9368840381541

x₂ = (-97 - √ 9049) / (2 • 1) = (-97 - 95.126231923692) / 2 = -192.12623192369 / 2 = -96.063115961846

Ответ: x₁ = -0.9368840381541, x₂ = -96.063115961846.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 97x + 90 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 97 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 90:

x₁ + x₂ = -0.9368840381541 - 96.063115961846 = -97

x₁ • x₂ = -0.9368840381541 • (-96.063115961846) = 90

График

Два корня уравнения x₁ = -0.9368840381541, x₂ = -96.063115961846 означают, в этих точках график пересекает ось X