Решение квадратного уравнения x² +97x +91 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 1 • 91 = 9409 - 364 = 9045

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9045) / (2 • 1) = (-97 + 95.105204904884) / 2 = -1.8947950951159 / 2 = -0.94739754755793

x₂ = (-97 - √ 9045) / (2 • 1) = (-97 - 95.105204904884) / 2 = -192.10520490488 / 2 = -96.052602452442

Ответ: x₁ = -0.94739754755793, x₂ = -96.052602452442.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 97x + 91 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 97 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 91:

x₁ + x₂ = -0.94739754755793 - 96.052602452442 = -97

x₁ • x₂ = -0.94739754755793 • (-96.052602452442) = 91

График

Два корня уравнения x₁ = -0.94739754755793, x₂ = -96.052602452442 означают, в этих точках график пересекает ось X