Решение квадратного уравнения x² +97x +92 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 1 • 92 = 9409 - 368 = 9041

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9041) / (2 • 1) = (-97 + 95.084173236139) / 2 = -1.9158267638615 / 2 = -0.95791338193074

x₂ = (-97 - √ 9041) / (2 • 1) = (-97 - 95.084173236139) / 2 = -192.08417323614 / 2 = -96.042086618069

Ответ: x₁ = -0.95791338193074, x₂ = -96.042086618069.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 97x + 92 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 97 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 92:

x₁ + x₂ = -0.95791338193074 - 96.042086618069 = -97

x₁ • x₂ = -0.95791338193074 • (-96.042086618069) = 92

График

Два корня уравнения x₁ = -0.95791338193074, x₂ = -96.042086618069 означают, в этих точках график пересекает ось X