Решение квадратного уравнения x² +97x +93 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 1 • 93 = 9409 - 372 = 9037

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9037) / (2 • 1) = (-97 + 95.063136914369) / 2 = -1.9368630856313 / 2 = -0.96843154281567

x₂ = (-97 - √ 9037) / (2 • 1) = (-97 - 95.063136914369) / 2 = -192.06313691437 / 2 = -96.031568457184

Ответ: x₁ = -0.96843154281567, x₂ = -96.031568457184.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 97x + 93 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 97 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 93:

x₁ + x₂ = -0.96843154281567 - 96.031568457184 = -97

x₁ • x₂ = -0.96843154281567 • (-96.031568457184) = 93

График

Два корня уравнения x₁ = -0.96843154281567, x₂ = -96.031568457184 означают, в этих точках график пересекает ось X