Решение квадратного уравнения x² +97x +94 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 1 • 94 = 9409 - 376 = 9033

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9033) / (2 • 1) = (-97 + 95.042095936485) / 2 = -1.9579040635151 / 2 = -0.97895203175755

x₂ = (-97 - √ 9033) / (2 • 1) = (-97 - 95.042095936485) / 2 = -192.04209593648 / 2 = -96.021047968242

Ответ: x₁ = -0.97895203175755, x₂ = -96.021047968242.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 97x + 94 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 97 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 94:

x₁ + x₂ = -0.97895203175755 - 96.021047968242 = -97

x₁ • x₂ = -0.97895203175755 • (-96.021047968242) = 94

График

Два корня уравнения x₁ = -0.97895203175755, x₂ = -96.021047968242 означают, в этих точках график пересекает ось X