Решение квадратного уравнения x² +97x +95 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 1 • 95 = 9409 - 380 = 9029

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9029) / (2 • 1) = (-97 + 95.021050299394) / 2 = -1.9789497006058 / 2 = -0.9894748503029

x₂ = (-97 - √ 9029) / (2 • 1) = (-97 - 95.021050299394) / 2 = -192.02105029939 / 2 = -96.010525149697

Ответ: x₁ = -0.9894748503029, x₂ = -96.010525149697.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 97x + 95 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 97 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 95:

x₁ + x₂ = -0.9894748503029 - 96.010525149697 = -97

x₁ • x₂ = -0.9894748503029 • (-96.010525149697) = 95

График

Два корня уравнения x₁ = -0.9894748503029, x₂ = -96.010525149697 означают, в этих точках график пересекает ось X