Решение квадратного уравнения x² +97x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 1 • 96 = 9409 - 384 = 9025

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9025) / (2 • 1) = (-97 + 95) / 2 = -2 / 2 = -1

x₂ = (-97 - √ 9025) / (2 • 1) = (-97 - 95) / 2 = -192 / 2 = -96

Ответ: x₁ = -1, x₂ = -96.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 97x + 96 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 97 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 96:

x₁ + x₂ = -1 - 96 = -97

x₁ • x₂ = -1 • (-96) = 96

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = -96 означают, в этих точках график пересекает ось X