Решение квадратного уравнения x² +97x +99 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 1 • 99 = 9409 - 396 = 9013

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9013) / (2 • 1) = (-97 + 94.93682109698) / 2 = -2.0631789030199 / 2 = -1.03158945151

x₂ = (-97 - √ 9013) / (2 • 1) = (-97 - 94.93682109698) / 2 = -191.93682109698 / 2 = -95.96841054849

Ответ: x₁ = -1.03158945151, x₂ = -95.96841054849.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 97x + 99 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 97 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 99:

x₁ + x₂ = -1.03158945151 - 95.96841054849 = -97

x₁ • x₂ = -1.03158945151 • (-95.96841054849) = 99

График

Два корня уравнения x₁ = -1.03158945151, x₂ = -95.96841054849 означают, в этих точках график пересекает ось X