Решение квадратного уравнения x² +98x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 98² - 4 • 1 • 10 = 9604 - 40 = 9564

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-98 + √ 9564) / (2 • 1) = (-98 + 97.795705427181) / 2 = -0.2042945728188 / 2 = -0.1021472864094

x₂ = (-98 - √ 9564) / (2 • 1) = (-98 - 97.795705427181) / 2 = -195.79570542718 / 2 = -97.897852713591

Ответ: x₁ = -0.1021472864094, x₂ = -97.897852713591.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 98x + 10 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 98 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 10:

x₁ + x₂ = -0.1021472864094 - 97.897852713591 = -98

x₁ • x₂ = -0.1021472864094 • (-97.897852713591) = 10

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1021472864094, x₂ = -97.897852713591 означают, в этих точках график пересекает ось X