Решение квадратного уравнения x² +98x +100 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 98² - 4 • 1 • 100 = 9604 - 400 = 9204

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-98 + √ 9204) / (2 • 1) = (-98 + 95.937479641692) / 2 = -2.0625203583083 / 2 = -1.0312601791542

x₂ = (-98 - √ 9204) / (2 • 1) = (-98 - 95.937479641692) / 2 = -193.93747964169 / 2 = -96.968739820846

Ответ: x₁ = -1.0312601791542, x₂ = -96.968739820846.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 98x + 100 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 98 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 100:

x₁ + x₂ = -1.0312601791542 - 96.968739820846 = -98

x₁ • x₂ = -1.0312601791542 • (-96.968739820846) = 100

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0312601791542, x₂ = -96.968739820846 означают, в этих точках график пересекает ось X