Решение квадратного уравнения x² +98x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 98² - 4 • 1 • 11 = 9604 - 44 = 9560

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-98 + √ 9560) / (2 • 1) = (-98 + 97.775252492643) / 2 = -0.22474750735746 / 2 = -0.11237375367873

x₂ = (-98 - √ 9560) / (2 • 1) = (-98 - 97.775252492643) / 2 = -195.77525249264 / 2 = -97.887626246321

Ответ: x₁ = -0.11237375367873, x₂ = -97.887626246321.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 98x + 11 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 98 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 11:

x₁ + x₂ = -0.11237375367873 - 97.887626246321 = -98

x₁ • x₂ = -0.11237375367873 • (-97.887626246321) = 11

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11237375367873, x₂ = -97.887626246321 означают, в этих точках график пересекает ось X