Решение квадратного уравнения x² +98x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 98² - 4 • 1 • 12 = 9604 - 48 = 9556

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-98 + √ 9556) / (2 • 1) = (-98 + 97.754795278799) / 2 = -0.24520472120051 / 2 = -0.12260236060025

x₂ = (-98 - √ 9556) / (2 • 1) = (-98 - 97.754795278799) / 2 = -195.7547952788 / 2 = -97.8773976394

Ответ: x₁ = -0.12260236060025, x₂ = -97.8773976394.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 98x + 12 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 98 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 12:

x₁ + x₂ = -0.12260236060025 - 97.8773976394 = -98

x₁ • x₂ = -0.12260236060025 • (-97.8773976394) = 12

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12260236060025, x₂ = -97.8773976394 означают, в этих точках график пересекает ось X