Решение квадратного уравнения x² +98x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 98² - 4 • 1 • 13 = 9604 - 52 = 9552

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-98 + √ 9552) / (2 • 1) = (-98 + 97.734333782965) / 2 = -0.26566621703508 / 2 = -0.13283310851754

x₂ = (-98 - √ 9552) / (2 • 1) = (-98 - 97.734333782965) / 2 = -195.73433378296 / 2 = -97.867166891482

Ответ: x₁ = -0.13283310851754, x₂ = -97.867166891482.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 98x + 13 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 98 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 13:

x₁ + x₂ = -0.13283310851754 - 97.867166891482 = -98

x₁ • x₂ = -0.13283310851754 • (-97.867166891482) = 13

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13283310851754, x₂ = -97.867166891482 означают, в этих точках график пересекает ось X