Решение квадратного уравнения x² +98x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 98² - 4 • 1 • 14 = 9604 - 56 = 9548

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-98 + √ 9548) / (2 • 1) = (-98 + 97.713868002449) / 2 = -0.28613199755114 / 2 = -0.14306599877557

x₂ = (-98 - √ 9548) / (2 • 1) = (-98 - 97.713868002449) / 2 = -195.71386800245 / 2 = -97.856934001224

Ответ: x₁ = -0.14306599877557, x₂ = -97.856934001224.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 98x + 14 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 98 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 14:

x₁ + x₂ = -0.14306599877557 - 97.856934001224 = -98

x₁ • x₂ = -0.14306599877557 • (-97.856934001224) = 14

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14306599877557, x₂ = -97.856934001224 означают, в этих точках график пересекает ось X