Решение квадратного уравнения x² +98x +15 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 98² - 4 • 1 • 15 = 9604 - 60 = 9544

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-98 + √ 9544) / (2 • 1) = (-98 + 97.693397934559) / 2 = -0.3066020654415 / 2 = -0.15330103272075

x₂ = (-98 - √ 9544) / (2 • 1) = (-98 - 97.693397934559) / 2 = -195.69339793456 / 2 = -97.846698967279

Ответ: x₁ = -0.15330103272075, x₂ = -97.846698967279.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 98x + 15 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 98 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 15:

x₁ + x₂ = -0.15330103272075 - 97.846698967279 = -98

x₁ • x₂ = -0.15330103272075 • (-97.846698967279) = 15

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15330103272075, x₂ = -97.846698967279 означают, в этих точках график пересекает ось X