Решение квадратного уравнения x² +98x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 98² - 4 • 1 • 16 = 9604 - 64 = 9540

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-98 + √ 9540) / (2 • 1) = (-98 + 97.672923576598) / 2 = -0.32707642340176 / 2 = -0.16353821170088

x₂ = (-98 - √ 9540) / (2 • 1) = (-98 - 97.672923576598) / 2 = -195.6729235766 / 2 = -97.836461788299

Ответ: x₁ = -0.16353821170088, x₂ = -97.836461788299.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 98x + 16 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 98 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 16:

x₁ + x₂ = -0.16353821170088 - 97.836461788299 = -98

x₁ • x₂ = -0.16353821170088 • (-97.836461788299) = 16

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16353821170088, x₂ = -97.836461788299 означают, в этих точках график пересекает ось X