Решение квадратного уравнения x² +98x +18 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 98² - 4 • 1 • 18 = 9604 - 72 = 9532

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-98 + √ 9532) / (2 • 1) = (-98 + 97.631961979671) / 2 = -0.36803802032861 / 2 = -0.18401901016431

x₂ = (-98 - √ 9532) / (2 • 1) = (-98 - 97.631961979671) / 2 = -195.63196197967 / 2 = -97.815980989836

Ответ: x₁ = -0.18401901016431, x₂ = -97.815980989836.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 98x + 18 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 98 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 18:

x₁ + x₂ = -0.18401901016431 - 97.815980989836 = -98

x₁ • x₂ = -0.18401901016431 • (-97.815980989836) = 18

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18401901016431, x₂ = -97.815980989836 означают, в этих точках график пересекает ось X