Решение квадратного уравнения x² +98x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 98² - 4 • 1 • 19 = 9604 - 76 = 9528

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-98 + √ 9528) / (2 • 1) = (-98 + 97.611474735299) / 2 = -0.38852526470056 / 2 = -0.19426263235028

x₂ = (-98 - √ 9528) / (2 • 1) = (-98 - 97.611474735299) / 2 = -195.6114747353 / 2 = -97.80573736765

Ответ: x₁ = -0.19426263235028, x₂ = -97.80573736765.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 98x + 19 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 98 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 19:

x₁ + x₂ = -0.19426263235028 - 97.80573736765 = -98

x₁ • x₂ = -0.19426263235028 • (-97.80573736765) = 19

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19426263235028, x₂ = -97.80573736765 означают, в этих точках график пересекает ось X