Решение квадратного уравнения x² +98x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 98² - 4 • 1 • 2 = 9604 - 8 = 9596

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-98 + √ 9596) / (2 • 1) = (-98 + 97.959175170068) / 2 = -0.040824829932347 / 2 = -0.020412414966174

x₂ = (-98 - √ 9596) / (2 • 1) = (-98 - 97.959175170068) / 2 = -195.95917517007 / 2 = -97.979587585034

Ответ: x₁ = -0.020412414966174, x₂ = -97.979587585034.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 98x + 2 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 98 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 2:

x₁ + x₂ = -0.020412414966174 - 97.979587585034 = -98

x₁ • x₂ = -0.020412414966174 • (-97.979587585034) = 2

График

Два корня уравнения x₁ = -0.020412414966174, x₂ = -97.979587585034 означают, в этих точках график пересекает ось X