Решение квадратного уравнения x² +98x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 98² - 4 • 1 • 20 = 9604 - 80 = 9524

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-98 + √ 9524) / (2 • 1) = (-98 + 97.590983190047) / 2 = -0.40901680995319 / 2 = -0.20450840497659

x₂ = (-98 - √ 9524) / (2 • 1) = (-98 - 97.590983190047) / 2 = -195.59098319005 / 2 = -97.795491595023

Ответ: x₁ = -0.20450840497659, x₂ = -97.795491595023.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 98x + 20 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 98 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 20:

x₁ + x₂ = -0.20450840497659 - 97.795491595023 = -98

x₁ • x₂ = -0.20450840497659 • (-97.795491595023) = 20

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20450840497659, x₂ = -97.795491595023 означают, в этих точках график пересекает ось X