Решение квадратного уравнения x² +98x +22 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 98² - 4 • 1 • 22 = 9604 - 88 = 9516

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-98 + √ 9516) / (2 • 1) = (-98 + 97.549987186058) / 2 = -0.45001281394241 / 2 = -0.2250064069712

x₂ = (-98 - √ 9516) / (2 • 1) = (-98 - 97.549987186058) / 2 = -195.54998718606 / 2 = -97.774993593029

Ответ: x₁ = -0.2250064069712, x₂ = -97.774993593029.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 98x + 22 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 98 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 22:

x₁ + x₂ = -0.2250064069712 - 97.774993593029 = -98

x₁ • x₂ = -0.2250064069712 • (-97.774993593029) = 22

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2250064069712, x₂ = -97.774993593029 означают, в этих точках график пересекает ось X