Решение квадратного уравнения x² +98x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 98² - 4 • 1 • 24 = 9604 - 96 = 9508

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-98 + √ 9508) / (2 • 1) = (-98 + 97.508973945991) / 2 = -0.49102605400876 / 2 = -0.24551302700438

x₂ = (-98 - √ 9508) / (2 • 1) = (-98 - 97.508973945991) / 2 = -195.50897394599 / 2 = -97.754486972996

Ответ: x₁ = -0.24551302700438, x₂ = -97.754486972996.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 98x + 24 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 98 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 24:

x₁ + x₂ = -0.24551302700438 - 97.754486972996 = -98

x₁ • x₂ = -0.24551302700438 • (-97.754486972996) = 24

График

Два корня уравнения x₁ = -0.24551302700438, x₂ = -97.754486972996 означают, в этих точках график пересекает ось X