Решение квадратного уравнения x² +98x +25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 98² - 4 • 1 • 25 = 9604 - 100 = 9504

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-98 + √ 9504) / (2 • 1) = (-98 + 97.488460855632) / 2 = -0.51153914436847 / 2 = -0.25576957218424

x₂ = (-98 - √ 9504) / (2 • 1) = (-98 - 97.488460855632) / 2 = -195.48846085563 / 2 = -97.744230427816

Ответ: x₁ = -0.25576957218424, x₂ = -97.744230427816.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 98x + 25 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 98 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 25:

x₁ + x₂ = -0.25576957218424 - 97.744230427816 = -98

x₁ • x₂ = -0.25576957218424 • (-97.744230427816) = 25

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25576957218424, x₂ = -97.744230427816 означают, в этих точках график пересекает ось X