Решение квадратного уравнения x² +98x +26 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 98² - 4 • 1 • 26 = 9604 - 104 = 9500

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-98 + √ 9500) / (2 • 1) = (-98 + 97.46794344809) / 2 = -0.53205655191036 / 2 = -0.26602827595518

x₂ = (-98 - √ 9500) / (2 • 1) = (-98 - 97.46794344809) / 2 = -195.46794344809 / 2 = -97.733971724045

Ответ: x₁ = -0.26602827595518, x₂ = -97.733971724045.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 98x + 26 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 98 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 26:

x₁ + x₂ = -0.26602827595518 - 97.733971724045 = -98

x₁ • x₂ = -0.26602827595518 • (-97.733971724045) = 26

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26602827595518, x₂ = -97.733971724045 означают, в этих точках график пересекает ось X