Решение квадратного уравнения x² +98x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 98² - 4 • 1 • 27 = 9604 - 108 = 9496

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-98 + √ 9496) / (2 • 1) = (-98 + 97.447421720639) / 2 = -0.55257827936134 / 2 = -0.27628913968067

x₂ = (-98 - √ 9496) / (2 • 1) = (-98 - 97.447421720639) / 2 = -195.44742172064 / 2 = -97.723710860319

Ответ: x₁ = -0.27628913968067, x₂ = -97.723710860319.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 98x + 27 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 98 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 27:

x₁ + x₂ = -0.27628913968067 - 97.723710860319 = -98

x₁ • x₂ = -0.27628913968067 • (-97.723710860319) = 27

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27628913968067, x₂ = -97.723710860319 означают, в этих точках график пересекает ось X