Решение квадратного уравнения x² +98x +28 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 98² - 4 • 1 • 28 = 9604 - 112 = 9492

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-98 + √ 9492) / (2 • 1) = (-98 + 97.426895670549) / 2 = -0.5731043294512 / 2 = -0.2865521647256

x₂ = (-98 - √ 9492) / (2 • 1) = (-98 - 97.426895670549) / 2 = -195.42689567055 / 2 = -97.713447835274

Ответ: x₁ = -0.2865521647256, x₂ = -97.713447835274.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 98x + 28 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 98 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 28:

x₁ + x₂ = -0.2865521647256 - 97.713447835274 = -98

x₁ • x₂ = -0.2865521647256 • (-97.713447835274) = 28

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2865521647256, x₂ = -97.713447835274 означают, в этих точках график пересекает ось X