Решение квадратного уравнения x² +98x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 98² - 4 • 1 • 29 = 9604 - 116 = 9488

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-98 + √ 9488) / (2 • 1) = (-98 + 97.406365295087) / 2 = -0.59363470491263 / 2 = -0.29681735245632

x₂ = (-98 - √ 9488) / (2 • 1) = (-98 - 97.406365295087) / 2 = -195.40636529509 / 2 = -97.703182647544

Ответ: x₁ = -0.29681735245632, x₂ = -97.703182647544.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 98x + 29 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 98 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 29:

x₁ + x₂ = -0.29681735245632 - 97.703182647544 = -98

x₁ • x₂ = -0.29681735245632 • (-97.703182647544) = 29

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29681735245632, x₂ = -97.703182647544 означают, в этих точках график пересекает ось X