Решение квадратного уравнения x² +98x +30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 98² - 4 • 1 • 30 = 9604 - 120 = 9484

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-98 + √ 9484) / (2 • 1) = (-98 + 97.385830591519) / 2 = -0.61416940848119 / 2 = -0.30708470424059

x₂ = (-98 - √ 9484) / (2 • 1) = (-98 - 97.385830591519) / 2 = -195.38583059152 / 2 = -97.692915295759

Ответ: x₁ = -0.30708470424059, x₂ = -97.692915295759.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 98x + 30 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 98 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 30:

x₁ + x₂ = -0.30708470424059 - 97.692915295759 = -98

x₁ • x₂ = -0.30708470424059 • (-97.692915295759) = 30

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30708470424059, x₂ = -97.692915295759 означают, в этих точках график пересекает ось X