Решение квадратного уравнения x² +98x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 98² - 4 • 1 • 31 = 9604 - 124 = 9480

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-98 + √ 9480) / (2 • 1) = (-98 + 97.365291557105) / 2 = -0.63470844289532 / 2 = -0.31735422144766

x₂ = (-98 - √ 9480) / (2 • 1) = (-98 - 97.365291557105) / 2 = -195.3652915571 / 2 = -97.682645778552

Ответ: x₁ = -0.31735422144766, x₂ = -97.682645778552.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 98x + 31 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 98 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 31:

x₁ + x₂ = -0.31735422144766 - 97.682645778552 = -98

x₁ • x₂ = -0.31735422144766 • (-97.682645778552) = 31

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31735422144766, x₂ = -97.682645778552 означают, в этих точках график пересекает ось X