Решение квадратного уравнения x² +98x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 98² - 4 • 1 • 32 = 9604 - 128 = 9476

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-98 + √ 9476) / (2 • 1) = (-98 + 97.344748189104) / 2 = -0.65525181089635 / 2 = -0.32762590544817

x₂ = (-98 - √ 9476) / (2 • 1) = (-98 - 97.344748189104) / 2 = -195.3447481891 / 2 = -97.672374094552

Ответ: x₁ = -0.32762590544817, x₂ = -97.672374094552.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 98x + 32 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 98 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 32:

x₁ + x₂ = -0.32762590544817 - 97.672374094552 = -98

x₁ • x₂ = -0.32762590544817 • (-97.672374094552) = 32

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32762590544817, x₂ = -97.672374094552 означают, в этих точках график пересекает ось X