Решение квадратного уравнения x² +98x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 98² - 4 • 1 • 33 = 9604 - 132 = 9472

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-98 + √ 9472) / (2 • 1) = (-98 + 97.324200484772) / 2 = -0.67579951522849 / 2 = -0.33789975761425

x₂ = (-98 - √ 9472) / (2 • 1) = (-98 - 97.324200484772) / 2 = -195.32420048477 / 2 = -97.662100242386

Ответ: x₁ = -0.33789975761425, x₂ = -97.662100242386.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 98x + 33 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 98 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 33:

x₁ + x₂ = -0.33789975761425 - 97.662100242386 = -98

x₁ • x₂ = -0.33789975761425 • (-97.662100242386) = 33

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33789975761425, x₂ = -97.662100242386 означают, в этих точках график пересекает ось X