Решение квадратного уравнения x² +98x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 98² - 4 • 1 • 34 = 9604 - 136 = 9468

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-98 + √ 9468) / (2 • 1) = (-98 + 97.303648441361) / 2 = -0.69635155863887 / 2 = -0.34817577931943

x₂ = (-98 - √ 9468) / (2 • 1) = (-98 - 97.303648441361) / 2 = -195.30364844136 / 2 = -97.651824220681

Ответ: x₁ = -0.34817577931943, x₂ = -97.651824220681.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 98x + 34 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 98 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 34:

x₁ + x₂ = -0.34817577931943 - 97.651824220681 = -98

x₁ • x₂ = -0.34817577931943 • (-97.651824220681) = 34

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34817577931943, x₂ = -97.651824220681 означают, в этих точках график пересекает ось X