Решение квадратного уравнения x² +98x +35 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 98² - 4 • 1 • 35 = 9604 - 140 = 9464

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-98 + √ 9464) / (2 • 1) = (-98 + 97.283092056122) / 2 = -0.71690794387753 / 2 = -0.35845397193876

x₂ = (-98 - √ 9464) / (2 • 1) = (-98 - 97.283092056122) / 2 = -195.28309205612 / 2 = -97.641546028061

Ответ: x₁ = -0.35845397193876, x₂ = -97.641546028061.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 98x + 35 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 98 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 35:

x₁ + x₂ = -0.35845397193876 - 97.641546028061 = -98

x₁ • x₂ = -0.35845397193876 • (-97.641546028061) = 35

График

Два корня уравнения x₁ = -0.35845397193876, x₂ = -97.641546028061 означают, в этих точках график пересекает ось X