Решение квадратного уравнения x² +98x +36 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 98² - 4 • 1 • 36 = 9604 - 144 = 9460

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-98 + √ 9460) / (2 • 1) = (-98 + 97.262531326303) / 2 = -0.73746867369738 / 2 = -0.36873433684869

x₂ = (-98 - √ 9460) / (2 • 1) = (-98 - 97.262531326303) / 2 = -195.2625313263 / 2 = -97.631265663151

Ответ: x₁ = -0.36873433684869, x₂ = -97.631265663151.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 98x + 36 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 98 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 36:

x₁ + x₂ = -0.36873433684869 - 97.631265663151 = -98

x₁ • x₂ = -0.36873433684869 • (-97.631265663151) = 36

График

Два корня уравнения x₁ = -0.36873433684869, x₂ = -97.631265663151 означают, в этих точках график пересекает ось X