Решение квадратного уравнения x² +98x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 98² - 4 • 1 • 37 = 9604 - 148 = 9456

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-98 + √ 9456) / (2 • 1) = (-98 + 97.241966249146) / 2 = -0.75803375085425 / 2 = -0.37901687542713

x₂ = (-98 - √ 9456) / (2 • 1) = (-98 - 97.241966249146) / 2 = -195.24196624915 / 2 = -97.620983124573

Ответ: x₁ = -0.37901687542713, x₂ = -97.620983124573.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 98x + 37 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 98 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 37:

x₁ + x₂ = -0.37901687542713 - 97.620983124573 = -98

x₁ • x₂ = -0.37901687542713 • (-97.620983124573) = 37

График

Два корня уравнения x₁ = -0.37901687542713, x₂ = -97.620983124573 означают, в этих точках график пересекает ось X