Решение квадратного уравнения x² +98x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 98² - 4 • 1 • 38 = 9604 - 152 = 9452

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-98 + √ 9452) / (2 • 1) = (-98 + 97.221396821893) / 2 = -0.77860317810693 / 2 = -0.38930158905347

x₂ = (-98 - √ 9452) / (2 • 1) = (-98 - 97.221396821893) / 2 = -195.22139682189 / 2 = -97.610698410947

Ответ: x₁ = -0.38930158905347, x₂ = -97.610698410947.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 98x + 38 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 98 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 38:

x₁ + x₂ = -0.38930158905347 - 97.610698410947 = -98

x₁ • x₂ = -0.38930158905347 • (-97.610698410947) = 38

График

Два корня уравнения x₁ = -0.38930158905347, x₂ = -97.610698410947 означают, в этих точках график пересекает ось X