Решение квадратного уравнения x² +98x +39 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 98² - 4 • 1 • 39 = 9604 - 156 = 9448

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-98 + √ 9448) / (2 • 1) = (-98 + 97.200823041783) / 2 = -0.79917695821706 / 2 = -0.39958847910853

x₂ = (-98 - √ 9448) / (2 • 1) = (-98 - 97.200823041783) / 2 = -195.20082304178 / 2 = -97.600411520891

Ответ: x₁ = -0.39958847910853, x₂ = -97.600411520891.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 98x + 39 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 98 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 39:

x₁ + x₂ = -0.39958847910853 - 97.600411520891 = -98

x₁ • x₂ = -0.39958847910853 • (-97.600411520891) = 39

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39958847910853, x₂ = -97.600411520891 означают, в этих точках график пересекает ось X