Решение квадратного уравнения x² +98x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 98² - 4 • 1 • 4 = 9604 - 16 = 9588

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-98 + √ 9588) / (2 • 1) = (-98 + 97.918333319149) / 2 = -0.081666680850816 / 2 = -0.040833340425408

x₂ = (-98 - √ 9588) / (2 • 1) = (-98 - 97.918333319149) / 2 = -195.91833331915 / 2 = -97.959166659575

Ответ: x₁ = -0.040833340425408, x₂ = -97.959166659575.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 98x + 4 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 98 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 4:

x₁ + x₂ = -0.040833340425408 - 97.959166659575 = -98

x₁ • x₂ = -0.040833340425408 • (-97.959166659575) = 4

График

Два корня уравнения x₁ = -0.040833340425408, x₂ = -97.959166659575 означают, в этих точках график пересекает ось X