Решение квадратного уравнения x² +98x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 98² - 4 • 1 • 40 = 9604 - 160 = 9444

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-98 + √ 9444) / (2 • 1) = (-98 + 97.180244906051) / 2 = -0.81975509394927 / 2 = -0.40987754697463

x₂ = (-98 - √ 9444) / (2 • 1) = (-98 - 97.180244906051) / 2 = -195.18024490605 / 2 = -97.590122453025

Ответ: x₁ = -0.40987754697463, x₂ = -97.590122453025.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 98x + 40 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 98 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 40:

x₁ + x₂ = -0.40987754697463 - 97.590122453025 = -98

x₁ • x₂ = -0.40987754697463 • (-97.590122453025) = 40

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40987754697463, x₂ = -97.590122453025 означают, в этих точках график пересекает ось X