Решение квадратного уравнения x² +98x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 98² - 4 • 1 • 41 = 9604 - 164 = 9440

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-98 + √ 9440) / (2 • 1) = (-98 + 97.159662411929) / 2 = -0.84033758807105 / 2 = -0.42016879403553

x₂ = (-98 - √ 9440) / (2 • 1) = (-98 - 97.159662411929) / 2 = -195.15966241193 / 2 = -97.579831205964

Ответ: x₁ = -0.42016879403553, x₂ = -97.579831205964.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 98x + 41 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 98 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 41:

x₁ + x₂ = -0.42016879403553 - 97.579831205964 = -98

x₁ • x₂ = -0.42016879403553 • (-97.579831205964) = 41

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42016879403553, x₂ = -97.579831205964 означают, в этих точках график пересекает ось X