Решение квадратного уравнения x² +98x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 98² - 4 • 1 • 42 = 9604 - 168 = 9436

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-98 + √ 9436) / (2 • 1) = (-98 + 97.139075556647) / 2 = -0.86092444335287 / 2 = -0.43046222167644

x₂ = (-98 - √ 9436) / (2 • 1) = (-98 - 97.139075556647) / 2 = -195.13907555665 / 2 = -97.569537778324

Ответ: x₁ = -0.43046222167644, x₂ = -97.569537778324.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 98x + 42 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 98 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 42:

x₁ + x₂ = -0.43046222167644 - 97.569537778324 = -98

x₁ • x₂ = -0.43046222167644 • (-97.569537778324) = 42

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43046222167644, x₂ = -97.569537778324 означают, в этих точках график пересекает ось X