Решение квадратного уравнения x² +98x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 98² - 4 • 1 • 43 = 9604 - 172 = 9432

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-98 + √ 9432) / (2 • 1) = (-98 + 97.118484337432) / 2 = -0.88151566256813 / 2 = -0.44075783128407

x₂ = (-98 - √ 9432) / (2 • 1) = (-98 - 97.118484337432) / 2 = -195.11848433743 / 2 = -97.559242168716

Ответ: x₁ = -0.44075783128407, x₂ = -97.559242168716.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 98x + 43 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 98 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 43:

x₁ + x₂ = -0.44075783128407 - 97.559242168716 = -98

x₁ • x₂ = -0.44075783128407 • (-97.559242168716) = 43

График

Два корня уравнения x₁ = -0.44075783128407, x₂ = -97.559242168716 означают, в этих точках график пересекает ось X