Решение квадратного уравнения x² +98x +45 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 98² - 4 • 1 • 45 = 9604 - 180 = 9424

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-98 + √ 9424) / (2 • 1) = (-98 + 97.077288796093) / 2 = -0.92271120390723 / 2 = -0.46135560195361

x₂ = (-98 - √ 9424) / (2 • 1) = (-98 - 97.077288796093) / 2 = -195.07728879609 / 2 = -97.538644398046

Ответ: x₁ = -0.46135560195361, x₂ = -97.538644398046.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 98x + 45 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 98 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 45:

x₁ + x₂ = -0.46135560195361 - 97.538644398046 = -98

x₁ • x₂ = -0.46135560195361 • (-97.538644398046) = 45

График

Два корня уравнения x₁ = -0.46135560195361, x₂ = -97.538644398046 означают, в этих точках график пересекает ось X