Решение квадратного уравнения x² +98x +46 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 98² - 4 • 1 • 46 = 9604 - 184 = 9420

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-98 + √ 9420) / (2 • 1) = (-98 + 97.056684468407) / 2 = -0.94331553159257 / 2 = -0.47165776579629

x2 = (-98 - √ 9420) / (2 • 1) = (-98 - 97.056684468407) / 2 = -195.05668446841 / 2 = -97.528342234204

Ответ: x1 = -0.47165776579629, x2 = -97.528342234204.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 98x + 46 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 98 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 46:

x1 + x2 = -0.47165776579629 - 97.528342234204 = -98

x1 • x2 = -0.47165776579629 • (-97.528342234204) = 46

График

Два корня уравнения x1 = -0.47165776579629, x2 = -97.528342234204 означают, в этих точках график пересекает ось X