Решение квадратного уравнения x² +98x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 98² - 4 • 1 • 47 = 9604 - 188 = 9416

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-98 + √ 9416) / (2 • 1) = (-98 + 97.036075765666) / 2 = -0.96392423433437 / 2 = -0.48196211716719

x₂ = (-98 - √ 9416) / (2 • 1) = (-98 - 97.036075765666) / 2 = -195.03607576567 / 2 = -97.518037882833

Ответ: x₁ = -0.48196211716719, x₂ = -97.518037882833.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 98x + 47 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 98 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 47:

x₁ + x₂ = -0.48196211716719 - 97.518037882833 = -98

x₁ • x₂ = -0.48196211716719 • (-97.518037882833) = 47

График

Два корня уравнения x₁ = -0.48196211716719, x₂ = -97.518037882833 означают, в этих точках график пересекает ось X