Решение квадратного уравнения x² +98x +48 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 98² - 4 • 1 • 48 = 9604 - 192 = 9412

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-98 + √ 9412) / (2 • 1) = (-98 + 97.015462685079) / 2 = -0.98453731492077 / 2 = -0.49226865746039

x₂ = (-98 - √ 9412) / (2 • 1) = (-98 - 97.015462685079) / 2 = -195.01546268508 / 2 = -97.50773134254

Ответ: x₁ = -0.49226865746039, x₂ = -97.50773134254.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 98x + 48 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 98 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 48:

x₁ + x₂ = -0.49226865746039 - 97.50773134254 = -98

x₁ • x₂ = -0.49226865746039 • (-97.50773134254) = 48

График

Два корня уравнения x₁ = -0.49226865746039, x₂ = -97.50773134254 означают, в этих точках график пересекает ось X