Решение квадратного уравнения x² +98x +49 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 98² - 4 • 1 • 49 = 9604 - 196 = 9408

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-98 + √ 9408) / (2 • 1) = (-98 + 96.994845223857) / 2 = -1.0051547761429 / 2 = -0.50257738807144

x₂ = (-98 - √ 9408) / (2 • 1) = (-98 - 96.994845223857) / 2 = -194.99484522386 / 2 = -97.497422611929

Ответ: x₁ = -0.50257738807144, x₂ = -97.497422611929.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 98x + 49 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 98 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 49:

x₁ + x₂ = -0.50257738807144 - 97.497422611929 = -98

x₁ • x₂ = -0.50257738807144 • (-97.497422611929) = 49

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50257738807144, x₂ = -97.497422611929 означают, в этих точках график пересекает ось X