Решение квадратного уравнения x² +98x +50 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 98² - 4 • 1 • 50 = 9604 - 200 = 9404

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-98 + √ 9404) / (2 • 1) = (-98 + 96.974223379205) / 2 = -1.0257766207947 / 2 = -0.51288831039737

x₂ = (-98 - √ 9404) / (2 • 1) = (-98 - 96.974223379205) / 2 = -194.97422337921 / 2 = -97.487111689603

Ответ: x₁ = -0.51288831039737, x₂ = -97.487111689603.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 98x + 50 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 98 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 50:

x₁ + x₂ = -0.51288831039737 - 97.487111689603 = -98

x₁ • x₂ = -0.51288831039737 • (-97.487111689603) = 50

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51288831039737, x₂ = -97.487111689603 означают, в этих точках график пересекает ось X